C’est quoi, un nombre premier ?

On utilise la notion de nombre premier en mathématiques, plus précisément en arithmétique. Elle se rencontre notamment pendant la scolarité.

Ce qu’on appelle nombre premier, c’est un nombre entier qui ne peut être divisé que par deux nombres entiers : lui-même et 1. Reprécisons ce que ça veut dire.

Tous les nombres entiers (les nombres qui n’ont pas de chiffres après la virgule) peuvent êtres divisés par 1. Et ils peuvent tous aussi être divisés par eux-mêmes. C’est logique : n’importe quel nombre est égal à 1 fois lui-même. Par exemple 17 = 1 × 17.

Sauf que la plupart des nombres peuvent aussi être divisés par un autre nombre. Par exemple 12 peut être divisé par 1 et par 12 (comme on vient de le voir), mais aussi par 2, par 3, par 4 et par 6. Par conséquent, 12 n’est pas un nombre premier.

Voici quelques-uns des nombres premiers qu’on trouve en partant de zéro : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc.

On précise enfin que les deux diviseurs d’un nombre premier sont différents l’un de l’autre. Cela exclut le nombre 1 de la définition. (Avant le XX^e siècle, la définition retenue était un peu différente et incluait le nombre 1.)